1) рассмотрим треугольник ADB: так как медиана и есть высота, то треугольник равнобедренный (теорема) , т.е. BD=AD, углы ABD и DAB равны.
2) рассмотрим треугольника ADC. AD=DC, значит треугольник тоже равнобедренный, а углы DAC и DCA равны.
3) пусть меньший угол треугольника ABC =x. Тогда второй угол = 2х. Угол A состоит из суммы углов B и C , очевидно,что меньший угол или B, или C,угол A не равен х. Также он не может быть равен 2х, потому что это значило бы, что угол B=углу C, но треугольник ABC не равнобедренный. Тогда угол A= B+C=х+2х=3х.
сумма всех углов=180°,тогда
A+B+C=х+2х+3х=180, отсюда х=30°
ответ: 30°
Одна из сторон параллелограмма вдвое больше другой. Диагональ делит его тупой угол на части, которые относятся как 1:3, Найти углы.
Дано : ABCD параллелограмма
AD = 2AB ; ∠ABC =∠ADC >90°
∠CBD : ∠ABD = 1: 3 . - - - - - - - ∠A =∠C _?
∠ABC =∠ADC _?
ответ: 60° ,60° , 120°, 120° .
Объяснение: В треугольнике против большого угла лежит большая сторона . решение во приложении
№1 Берём угол А за Х (икс)...тогда составим уравнение...
х+1.5х+(1.5х+12)=180 (по теореме о сумме углов треугольника)
4х=168
х=42
угол В равен 42*1.5=63
№2 тут лучше схематично изобразить...дам просто действия...думаю, разберёшься...
1)(180-152):2=14 гр
2)14*2=28 - углы при основании.
3) 180-28-28=124 - вершина.
Надеюсь