Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для вычисления длины окружности:
Длина окружности = 2 * π * радиус,
где π (пи) - это число, которое приближенно равно 3.14.
а) Для нахождения длины окружности, вписанной в квадрат, нам необходимо найти радиус окружности.
Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине длины стороны квадрата. В нашем случае это будет равно 12/2 = 6 см.
Теперь, используя формулу для расчета длины окружности, получим:
Длина окружности = 2 * 3.14 * 6 = 37.68 см.
б) Для нахождения длины окружности, описанной около квадрата, нам необходимо найти радиус окружности.
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине диагонали квадрата. Диагональ квадрата можно вычислить по теореме Пифагора, где диагональ в квадрате равна сумме квадратов двух сторон квадрата.
В нашем случае, сторона квадрата равна 12 см, поэтому диагональ квадрата равна √(12^2 + 12^2) = √(144 + 144) = √(288) = 12√2 см.
Радиус окружности будет половиной диагонали, то есть 12√2/2 = 6√2 см.
Теперь, используя формулу для расчета длины окружности, получим:
Длина окружности = 2 * 3.14 * 6√2 = 12.56√2 см.
Итак, длина окружности, вписанной в квадрат, равна 37.68 см, а длина окружности, описанной около квадрата, равна 12.56√2 см.
В описанной L=12Пи
Форумала l=2пи R или пи d