мде)
Дано: треугольник ABC, AB = 9 см, AC = 40 см
Найти: BC, углы B и C.
Решение: 1) BC^2 = AB^2 + AC^2 - по теореме Пифагора
BC = кореньквадратныйиз(9^2 + 40^2) = кореньквадратныйиз(81 + 1600) = корень квадратный из(1681) = 41
2) Углы можно найти многими Так например:
sin B = AC / BC = 40 / 41 = 0,9756
sin C = AB / BC = 9 / 41 = 0,2195
Угол B = 77.32
Угол С = 12.68
Это я нашёл по калькулятору арксинусов. Устно это не найдешь)
В 8-9 классах это обычно находят либо на калькуляторе, либо по таблице брадиса. Что такое арксинус в таких классах ещё мало кто знает(по программе не положено), поэтому записывать ответ в арксинусах уж точно нельзя. =)
Можно перевести значения углов после запятой в минуты(в шестидесятитеричную систему счисления)
32 - 100
x - 60
x = 19,2, округляем = 19
68 - 100
x - 60
x = 40,8 , округляем = 41
Получаем такие значения углов
B = 77 градусов 19 минут = 77°19'
C = 12 градусов 41 минута = 12°41'
=)
1)Рассмотрим треугольник АВС-прямоугольный
найдем гипотенузу по теореме Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае это будет выглядеть так: ВС(квадрат)=АС(квадрат)+АС(квадрат)
ВС(квадрат)=144+81=225. Следовательно ВС=15
2)найдем площадь треугольника: Площадь=1/2ав. Следовательно площадь=1/2*9*12=54
3)Чтобы найти радиус вписанной окружности надо подставить к другой формуле площади: Площадь=1/2периметр*радиус(вписанной окружности). При этом периметр=АВ+ВС+АС. Периметр=9+12+15=26
Подставляем к формуле: 54=1/2*36*радиус(вписанной окружности). Следовательно радиус(вписанной окружности)=3
4)Рассмотрим треугольник МНО-прямоугольный, т. к. угол О = 90 градусов.
По теореме Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.. В нашем случае это так: МН(квадрат)=МО(квадрат)+ОН(квадрат). МН(квадрат)=16+9=25. Следовательно МН=5
ответ: Расстояние от точки до сторон треугольника равно 5