1)длина окружности, описанной около квадрата, равна 16 см. найти площадь круга и периметр квадрата. 2) найти площадь круга, вписанного в треугольник со сторонами 10,13 и 13 см 3) дана окружность радиуса 4 см, градусная мера её дуги равна 45°. найти длину дуги и площадь соответствующего сектора, площадь сегмента.
---------
Диагональ ВD делит трапецию на два прямоугольных треугольника.
Сумма острых углов АВСD равна 90º ⇒
∠ВАD+∠ВСD=90º
В прямоугольном ∆ АВD
∠ВАD+∠АВD=90º ⇒
∠АВD= ∠ВСD ⇒
прямоугольные ∆ АВD и ∆ ВСD подобны по равному острому углу.
Из подобия треугольников следует отношение:
АD:ВD=ВD:ВС
ВD²=АD*ВС=18*2=36
ВD=6
ВD- высота трапеции
S=BD*(AD+BC):2
S=6*(18+2):2=60 (ед. площади)