номер 15
дано: угол ТЕR = 75 градусов
ER - бисектриса
ET = FR = EF
75+75=150 градусов - угол E
E=R, T=F
угол R = 150 градусов
360 - (150+150) = 60 градусов
60:2=30
угол T=30 градусов
угол F=30 градусов
номер 16 (тут я не знаю до конца, попробуй загуглить)
угол О = 115 градусов (и с одной стороны угла, и с другой так как углы вертикальны)
угол N=115 градусов (так же и с одной строны угла и с другой так как они тоже вертикальны)
угол E = угол M
номер 10
назовем среднюю точку - O
дано: угол NOM = 120 градусов
EN=FM
из-за вертикальности углов можно сказать, что угол EOF = 120 градусов
угол OEN= 90 градусов
угол MFO= 90 градусов
180-120=60 градусов : 2 = 30.
углы ONM, OMN= по 30 градусов.
угол N= 60, угол M= 60
180-(90+30)= 60 градусов.
углы EON и FOM = по 60 градусов на каждый угол.
180-120= 60 градусов, значит:
60 : 2 = 30.
Угол OEF = 30 градусов.
Угол OFE = 30 градусов.
Угол E = 90 + 30 = 120 градусов.
Угол F = тоже 120 градусов.
Площадь треугольника ABC равна
1\2*CD*AB=1\2*8*12=48 см^2
По теореме Пифагора
AC=BC=корень((AB\2)^2)+CD^2)=корень((12\6)^2+8^2)=10
Радиус описанной окружности равен
R=a*b*c\(4*S)
R=12*10*10\(4*48)=6.25
Радиус вписанной окружности равен
r=(2*S)\(a+b+c)
r=(2*48)\(10+10+12)=3
Овтет: 3 см, 6.25 см
рисунок к задаче на окружности (хорда+диаметр по твоей рисовальщик из меня никакой)
з.ы.ты таки достала меня* пф