Решить, не могу разобраться с формулами, или хотя бы натолкните на решение прямоугольник, площадь которого - id222132920201008 от Bearina 08.10.2020 13:53

Question

Геометрия: Решить, не могу разобраться с формулами, или хотя бы натолкните на решение прямоугольник, площадь которого 200 см^2 (в квадрате), вращается вокруг одной из сторон. точка пересечения его диагоналей описывает окружность, длина которой 20п (число пи) см. вычислите объем цилиндра.

Bearina · Accepted Answer

Площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна сумме площадей шести правильных треугольников со сторонами, равными радиусу этой окружности. Тогда площадь одного треугольника равна D/6. По формуле эта площадь равна (√3/4)*a², где а=R.
Следовательно, √3*R²/4=D/6 => R²=2D√3/9.
R=√(2D√3)/3
По Пифагору квадрат диагонали вписанного квадрата равен
(2R)²=2а², где а - сторона квадрата.
а=2R/√2 = R√2, а площадь - S= а² =2R² .
Подставим найденное значение R, тогда
сторона вписанного квадрата:
а=√(2D√3/9)*√2=√(4D√3)/3.
площадь вписанного квадрата:
S=a²= 4D√3/9.

MOGZ ответил