На стороне am треугольника abm отмечена точка h так, что ah : hm =4 : 7; точка с - середина стороны ab, точка o - середина отрезка bh, am = 22 см, угол boc = 105 градусов. найти co и угол bhm

👇

Увидеть ответ

Ответ:

настёнканяш

28.07.2021

х-коэффициент пропорциональности

4х+7х=22

11х=22

х=2

АН=4х=8(см),

СО -средняялиния треуг АВН, СО=1/2 АН=4(см).

∠ВОС и ∠СОН- смежные, их сумма равна 180°.

∠СОН=180°-105°=75°.

∠СОН и ∠ОНМ- внутренние накрест лежащие (при параллельных прямых СО, АН и секущей ОН), значит равны.

∠ОНМ=75°

На стороне am треугольника abm отмечена точка h так, что ah : hm =4 : 7; точка с - середина стороны

4,8(98 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Томара85

28.07.2021

∠ СДА равен 180°-130°=50°

Центральный ∠АОС опирающийся на дугу АВС, равен двум углам СДА и равен 100°

По условию ∠ САД равен 79°

Центральный∠ СОД равен 79° ·2=158°

Так как окружность содержит 360°, центральный

∠ АОД равен 360°-100° -158°=102°

∠ АВД опирается на ту же дугу, что и ∠ АОД, поэтому равен его половине:

∠АВД=102°:2=51°

2)биссектрисы e и d делят внутренние накрест лежащие углы (которые равны) на 4 равных угла, 2 из которых являются также внутренними накрест лежащими для прямых e и d и секущей с. из равенства этих углов следует, что прямые e и d параллельны.

4,5(2 оценок)

Ответ:

Mukadas1208

28.07.2021

См. рис1:

Для вычисления суммы углов выпуклого N-многоугольника нужно использовать формулу 180^0*(N-2)

Треугольник ABC состоит из ОДНОГО треугольника, значит сумма всех его углов равна 180^0*1=180^0*(3-2)

Четырехугольник DEFG состоит из ДВУХ треугольников, значит сумма всех его углов равна 180^0*2=180^0*(4-2)

Пятиугольник MNOPQ состоит из ТРЕХ треугольников, значит сумма всех его углов равна 180^0*3=180^0*(5-2)

Шестиугольник RSTUVW состоит из ЧЕТЫРЕХ треугольников, значит сумма всех его углов равна 180^0*4=180^0*(6-2)

........

N-угольник состоит из N - 2 треугольников, значит сумма всех его углов равна 180^0*(N-2)

(строго доказываеться с метода математической индукции)
------------------------------------------------

Теперь сама задача см. Рис. 2
По скольку 6-угольник ABCDEF правильный, то $\vec{CD}=\vec{AF}$
также AB=BC=CD=DE=FE=EA=1

Находить скалярное произведение $\vec{CD}*\vec{AD}=\vec{AF}*\vec{AD}$ будем за опредилением через угол:
$\vec{AF}*\vec{AD}=|\vec{AF}|*|\vec{AD}|*cos(\angle FAD)=AF*AD*cos(\angle FAD).$

Как видим, нам нужно найти величину угла $\angle FAD$ и длину стороны

.

(1) $\angle FAD$ :

угол правильного 6-угольника равен: $\frac{180^0*(6-2)}{6}=120^0$

диагональ AD разделяет 6-угольник пополам, и потому угол $\angle FAD=\frac{1}{2}*120^0=60^0$

(2)

:
для нахождения AD найдем сначала DF за теоремой косинусов в треуг. FED:
$DF^2=EF^2+ED^2-2*EF*ED*cos(\angle FED)\\\\
DF^2=1^2+1^2-2*cos(120^0)\\\\
DF^2=2-2*(-\frac{1}{2})=3\\\\
DF=\sqrt{3}$

также из треуг. FED найдем угол $\angle EFD$

треуг. FED равнобедренный, по этому $\angle EFD=\frac{180^0-\angle FED}{2}=\frac{180^0-120^0}{2}=30^0$

тогда угол $\angle DFA=\angle EFA-\angle EFD=120^0-30^0=90^0$

из треуг. DFA за теор. Пифагора:
$DA=\sqrt{DF^2+FA^2}=\sqrt{(\sqrt{3})^2+1^2}=\sqrt{4}=2$

------------------------\\
тогда:
$\vec{CD}*\vec{AD}=AF*AD*cos(\angle FAD)=\\\\
=1*2*cos(\angle 60^0)=1*2*\frac{1}{2}=1$

ответ: 1
Собьяснением! сторона правильного шестиугольника abcdef равняется 1 . и надо посчитать вектор ad*cd