ОМ = sqrt(3), т.к. лежит против угла в 30 градусов в п/у треуг. ДО = 3 по т. Пифагора. Рассмотрим р/с треуг. в основании пирамиды... Медианы у него пересекаются в точке О и делятся соотношением 2/1 считая от высоты. Поэтому, зная, что ОМ = sqrt(3), получим, что AM = 3sqrt(3). AM = 3sqrt(3), а треуг. ABC - п/у, значит, что Sabc = h^2/sqrt(3) <=> Sabc = 9sqrt(3). V = 1/3*ОД*Sabc <=> V = 1/3*3*9sqrt(3) <=> V = 9sqrt(3). Как-то так.
Т.к. треугольник АBC равнобедренный, то прямая MN отсекает от треугольника ABC равнобедренный треугольник поменьше - MCN. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, т.е. если угол MNC = 108 градусов, то углы NMC и NCM будут равны как углы при основании (180 - 108 = 72/2 = 36). т.к. угол NCA равен 36 градусов, то и угол BCA будет равен 36 градусов. угол BAC равен углу BCA как углы при основании равнобедренного треугольника и будет равен так же 36 градусов. угол ABC будет равен разности сумм углов BAC и BCA (угол ABC = 180 - угол BAC + угол BCA = 180 -(36+36) = 108)
Т.к. треугольник АBC равнобедренный, то прямая MN отсекает от треугольника ABC равнобедренный треугольник поменьше - MCN. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, т.е. если угол MNC = 108 градусов, то углы NMC и NCM будут равны как углы при основании (180 - 108 = 72/2 = 36). т.к. угол NCA равен 36 градусов, то и угол BCA будет равен 36 градусов. угол BAC равен углу BCA как углы при основании равнобедренного треугольника и будет равен так же 36 градусов. угол ABC будет равен разности сумм углов BAC и BCA (угол ABC = 180 - угол BAC + угол BCA = 180 -(36+36) = 108)
