С! найти площадь треугольника, если его смежные стороны=10 и 5 см. а его угол между ними =60 градусов. найти сторону ав треугольника авс , если вс =3 см, ас=5 см, угол с =60 градусов. в треугольнике klm, lk=lm=5 см, km =6 см. найти косинус угла l .
Центр вписанной окружности треугольника = точка пересечения его биссектрис. В правильном треугольнике биссектрисы, высоты и медианы совпадают. По свойству медианы треугольника, точкой пересечения они делятся в соотношении 2:1 Поэтому радиус вписанной окружности правильного треугольника равен 1/3 длины высоты. r = h/3 Отсюда h = 3r = 3×2√3 = 6√3 Высота правильного треугольника образует с его сторонами прямоугольный треугольник. Угол, противолежаший высоте, равен 60°, сторона правильного треугольника является гипотенузой Отсюда длина стороны треугольника: a = h / sin 60° = 6√3 / (√3/2) = 12
2 AB²=BC²+AC²-2*BC*AC*sin60
AB=√(34-30*√3/2)
АВ≈3
3 КМ²=КL²+LM²-2*KL*LMcosL
36=50-50*cosL
50cosL=14
cosL=0.28