Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ad и bc bc=4 смbdc=30градусов угол bda=45 градусов найдите радиус окружности описанной вокруг трапеции и ее боковую сторону
Сечение цилиндра, параллельное оси цилиндра - прямоугольник со сторонами а-15 см, высота цилиндра, b -хорда, найти. рассмотрим прямоугольный треугольник: гипотенуза d=17 см -диагональ сечения цилиндра, катет H=15 см, катет х - хорда. по теореме Пифагора: 17²=15²+х² х=8 см основание цилиндра. хорда и 2 радиуса образуют равнобедренный треугольник с боковыми сторонами R= 5 см, основанием х=8 см. найти высоту равнобедренного треугольника - расстояние от оси до сечения R²=y²+(x/2)², 5²=y²+4². y=3 ответ: расстояние от оси до сечения 3 см
О- центр меньшей сферы. r=3 О₁- центр большей сферы R=4 ОО₁=5 Линия, по которой пересекаются сферы - окружность ( сечение сферы всегда окружность) На рисунке - схема центрального сечения данных сфер и линии их пересечения. АВ - диаметр окружности, по которой пересекаются сферы. Н - центр этой окружности. ОН пусть будет х, тогда О₁Н=5-х ∆ АОВ и ∆АО₁В - равнобедренные. Из ∆ АОВ АН²=АО²-ОН² Из ∆ АО₁В АН²=АО₁²-НО₁² АН²=9-х² АН²=16-(5-х)²⇒ Приравняем значения АН² 9-х²=16-25+10х-х²⇒ 10х=18 х=1,8 - радиус окружности по линии пересечения сфер. L=2πr L=3,6 π
рассмотрим прямоугольный треугольник: гипотенуза d=17 см -диагональ сечения цилиндра, катет H=15 см, катет х - хорда. по теореме Пифагора:
17²=15²+х²
х=8 см
основание цилиндра. хорда и 2 радиуса образуют равнобедренный треугольник с боковыми сторонами R= 5 см, основанием х=8 см. найти высоту равнобедренного треугольника - расстояние от оси до сечения
R²=y²+(x/2)²,
5²=y²+4². y=3
ответ: расстояние от оси до сечения 3 см