Начертишь треугольник всё обозначишь, далее угол B равен 65 градусов так как 180 минус сумма 40 и 75. b и с наидёшь по теореме синусов. потом по формуле: R = abc/4 умножить на корень и всего выражения p(p-a)(p-b)(p-c),где p = 1/2(a+b+c) Подставишь.
Sбок=1/2Росн*L (L-апофема) как я понял:" сторона правильной треугольной пирамиды равна 3 см" - это сторона в основании пирамиды, т.е сторона правильного треугольника.(уточнять надо) значит нам надо найти радиус вписанной окружности. r=(a*3^1/2)/6 (3^1/2 - корень из трех)r= 3^1/2*1/2 (корень из трех делить на два)т.к. из теоремы о трех перпендикуляров радиус вписанной окружности - проекция(наклонная - апофема, высота(пирамиды) - перпендикуляр), то cos45=r/L=>L=r/cos45=(3^1/2*1/2)/2^1/2*1/2=(3^1/2)/2^1/2 (корень из трех делить на корень из двух)P=3+3+3=9Sбок=4.5*(3^1/2)/2^1/2
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.На чертеже трапеции опустите высоту из угла В на основание АД - получите прямоугольный треугольник с углом при точке В, образованным стороной АВ и высотой, в 60 градусов и противолежащим высоте углом в 30 градусов.Высота определится из этого полученного прямоугольного треугольника, как катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, который равен половине гипотенузы, то есть стороны АВ:h = AB/2 = 6 (см).Площадь:S = h(АД + ВД)/2 = 132 (см2).
b и с наидёшь по теореме синусов. потом по формуле:
R = abc/4 умножить на корень и всего выражения p(p-a)(p-b)(p-c),где p = 1/2(a+b+c)
Подставишь.