Пусть градусная мера одной части будет х. Тогда дуга АВ содержит 3х, дуга ВС - 4х и АС-5х. Окружность содержит 360°, ⇒ 3х+4х+5х=360° ⇒ х=30° 1) Дуга АВ равна: 30°*3=90° На нее опирается вписанный угол АСВ⇒ По свойству градусной величины вписанного угла он равен половине этой дуги: 90°:2=45° 2) Дуга ВС равна 30°*4=120° На эту дугу опирается вписанный угол САВ; он равен её половине: 120°:2=60° 3)Дуга АС равна 30°*5=150° На эту дугу опирается угол АВС, и он равен её половине: 150°:2=75° Углы треугольника АВС равны половинам градусных мер дуг, на которые они опираются: ∠С=45°, ∠ А= 60°, ∠ В=75°
По теореме Пифагора:
AB=корень из (5,6 в квадрате + 19,2 в квадрате)
АВ=корень из 400
АВ=20
ответ: 20