Для решения этой задачи, мы должны знать формулу для площади поверхности цилиндра и объема цилиндра.
1. Формула для площади боковой поверхности цилиндра S = 2πrh, где S - площадь, π - математическая константа пи (округленная до 3.14), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.
2. Формула для объема цилиндра V = πr²h, где V - объем, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.
Теперь приступим к решению задачи:
По условию задачи дано, что площадь развертки боковой поверхности цилиндра равна 30п (30π) и высота цилиндра равна 5.
1. Подставим известные значения в формулу площади боковой поверхности цилиндра:
30π = 2πrh
2. Сократим обе стороны уравнения на 2π:
15 = rh
3. Так как у нас нет информации о радиусе основания цилиндра, мы не можем найти его значение, поэтому обозначим радиус как r и выразим его через h:
r = 15 / h
4. Теперь подставим найденное значение радиуса в формулу для объема цилиндра:
V = πr²h
V = π(15 / h)² * 5
V = 225π / h² * 5
V = 1125π / h²
Таким образом, мы получили выражение для объема цилиндра в зависимости от высоты h. Если мы знаем значение h, мы можем вычислить объем цилиндра.
