АБСД - ромб, следовательно АБ=БС=СД=АД, углы А и С равны, углы Б и Д равны.
Диагонали ромба пересекаются, образуя две пары вертикальных углов по 90 градусов. Треугольник АОД-прямоугольный с прямым углом О. Диагональ ромба будет бис. угла, из вершины которого выходит, следовательно угол АДО=20 грудсов. Угол А=90-20=70.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН. По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС² АВ²-АС²=ВС² Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2. 2а²-а²=36⇒ а=√36=6 a√2=6√2 АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой. В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла). СН =(6√2):2=3√2
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.
АБСД - ромб, следовательно АБ=БС=СД=АД, углы А и С равны, углы Б и Д равны.
Диагонали ромба пересекаются, образуя две пары вертикальных углов по 90 градусов. Треугольник АОД-прямоугольный с прямым углом О. Диагональ ромба будет бис. угла, из вершины которого выходит, следовательно угол АДО=20 грудсов. Угол А=90-20=70.