O(2;-1).
Объяснение:
Найдем длины сторон:
|AB| = √((Xb-Xa)² + (Yb-Ya)²) = √((6-(-4))² + (1-3)²) = √104 ед.
|СD| = √((Xd-Xc)² + (Yd-Yc)²) = √((-2-8)² + (-3-(-5))²) = √104 ед.
|BC| = √((Xc-Xb)² + (Yc-Yb)²) = √((8-6)² + (-5-1)²) = √40 ед.
|AD| = √((Xd-Xa)² + (Yd-Ya)²) = √((-2-(-4))² + (-3-3)²) = √40 ед.
Противоположные стороны четырехугольника ABCD попарно равны => четырехугольник ABCD - параллелограмм по признаку.
Что и требовалось доказать.
Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам. Значит достаточно найти координаты середины отрезка АС.
Xo = (Xa+Xc)/2 = (-4+8)/2 = 2.
Yo = (Ya+Yc)/2 = (3-5)/2 = -1.
O(2;-1).
P=36 см
Объяснение:
1. Биссектриса ВЕ разделяет параллелограмм на две геометрические фигуры. Одна из них
треугольник АВЕ. Согласно свойствам параллелограмма, он является равнобедренным.
АЕ = АВ = 8 сантиметров.
2. АД = АЕ + ДЕ = 8 + 2 = 10 сантиметров.
3. С учётом того, что стороны параллелограмма, находящиеся, друг против друга, равны,
периметр этой геометрической фигуры рассчитывается по формуле:
Р (периметр параллелограмма) = 2(АД + АВ).
Р = 2(10 + 8) = 2 х 18 = 36 сантиметров.
ответ: Р равен 36 сантиметров.
