Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие треугольники равны. Здесь один угол 90 градусов = углу 90 др. тр ка - 1ое в условии, так как тр-к прямоугольный. Гипотенуза (самая длинная в прямоугольном тр-ке) против прямого угла = такой же гипотенузе др. тр-ка - 2 ое в условии. Острый угол при гипотенузе и углом 90 градусов = острому углу др. тр-ка- 3 ие условие.
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Вообщем рисуешь 2 треугольника пишешь АВ=А1В1 и ВС=В1С1 и черточки делаешь на АВ
Построим сумму векторов а и b и их разность. ↑АС = ↑р = ↑а + ↑b ↑DB = ↑q = ↑a - ↑b Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А. ∠ЕАС - искомый. Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов: |↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49 |↑q| = 7 Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°. Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов: |↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129 |↑p| = √129
Из ΔЕАС по теореме косинусов: cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC) cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903 cos α = - 13√129/301
Описанный четырехугольник — это четырехугольник, все стороны которого касаются окружности. При этом окружность называется вписанной в четырехугольник. Какими свойствами обладает вписанная в четырехугольник окружность? Когда в четырехугольник можно вписать окружность? Где находится центр вписанной окружности? Теорема 1. ... В четырехугольник ABCD можно вписать окружность, если. Ab+CD=bc+ad. И обратно, если суммы противоположных сторон четырехугольника равны: Ab+CD=bc+ad ... Центр вписанной в четырехугольник окружности — точка пересечения его биссектрис. O — точка пересечения биссектрис четырехугольника ABCD. AO, BO, CO, DO — биссектрисы углов четырехугольника ABCD, то есть ∠BAO=∠DAO, ∠ABO=∠CBO и т.д.
Здесь один угол 90 градусов = углу 90 др. тр ка - 1ое в условии, так как тр-к прямоугольный.
Гипотенуза (самая длинная в прямоугольном тр-ке) против прямого угла = такой же гипотенузе др. тр-ка - 2 ое в условии.
Острый угол при гипотенузе и углом 90 градусов = острому углу др. тр-ка- 3 ие условие.