1.Точка С - середина отрезка АВ. Найдите координаты точки А, если В(3;4), С(2,1) 2.Найти расстояние между точками А(1; 2) и В( - 3; 4) 3.Определить вид треугольника, вершины которого А(- 3; - 1), В(- 1; 5),С(5; 3)
Объяснение:
1)х(А)=2х(С)-х(В) , х(А)=2*2-3=1 ,
у(А)=2у(С)-у(В) , у(А)=2*1-4=-2 , А(1; -2)
2)АВ=√(4²+2²)=√20=2√5.
3)А(- 3; - 1), В(- 1; 5),С(5; 3)
АВ=√(4+36)=√40 , ВС=√(36+4)=√40 ⇒ΔАВС-равнобедренный , т.к. АВ=ВС
АС=√(64+16)=√80. Проверим т.обратную т. Пифагора АВ²+ВС²=40+40=80 и АС²=80 ⇒ΔАВС-равнобедренный , прямоугольный.
d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² ), где (х₁;у₁ ), (х₂;у₂ ) -координаты концов отрезка.
Теорема, обратная теореме Пифагора : если квадрат длины стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон, то такой треугольник прямоугольный.
Поиск...
Избавься от ограничений
ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ
Участник Знаний
26.03.2012
Геометрия
5 - 9 классы
ответ дан • проверенный экспертом
Продолжения боковых сторон трапеции ABCD (рис.148) пересекаются в точке О. Найдите ВО и отношение площадей треугольников ВОС и AOD, если AD = 5см, ВС = 2см, АО = 25см.
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
ответ, проверенный экспертом
4,0/5
217
sav94
хорошист
121 ответов
58.1 тыс. пользователей, получивших
треугольники AOD и BOC подобны по трем углам:
уг.AOD-общий
уг.OCB=уг.ODA (они прямые)
уг.OBC=уг.OAD (вытекает из предыдущих равенств)
Т.к. эти треугольники подобны, отношения соответсвующих сторон равны, т.е.
BC/AD=BO/AO
подставляем числа и находим BO:
2/5=BO/25
5*BO=2*25
5*BO=50
BO=10
Теперь находим отношение площадей:
S(BOC)/S(AOD)=(1/2*OC*BC)/(1/2*OD*AD)=OC*BC/OD*AD=OC/OD*BC/AD
BC/AD=2/5
так как отношение соответсвующих сторон равны OC/OD=BC/AD=2/5
S(BOC)/S(AOD)=2/5*2/5=4/25=0,16
ответ: BO=10, отношение площадей = 0,16.
Отсюда: 2х+3х=40
5x=40
x=8