1) Сумма внешнего и внутреннего угла многоугольника равна 180° ⇒ следовательно внутренний угол многоугольника равен 180° - 20° = 160°
Величина внутреннего угла правильного многоугольника зависит от количества его сторон n и выражается формулой:
Найдем при каком n угол будет равен 160°:
Т.е. угол в 160° будет у правильного 18-угольника
2) Радиус окружности описанной около правильного треугольника R и сторона a треугольника связаны соотношением:
Подставим заданное значение стороны:
Следовательно, радиус окружности, описанной около этого треугольника равен 6 см
3) Градусная мера всей окружности равна 360°, а радианная мера 2π, следовательно градусная мера дуги равна:
°
а радианная:
Длину дуги найдем как 8/15 от длины окружности:
см
Овевое сечение цилиндра - квадрат, образованный двумя образующими L цилиндра и двумя диаметрами D верхнего и нижнего оснований цилиндра, причём D = L.
Площадь квадрата
S = D², откуда
D = √S = √16 = 4см.
Площадь круга(основания цилиндра) равна
Sосн = 0,25πD² = 0,25π·16 = 4π cм²