По условию секущая плоскость параллельна плоскости КМТ.
Точки А и В лежат в плоскости грани МРТ и являются серединами сторон МР и ТР треугольника МТР.
Следваоетльно, прямая АВ параллельна МТ.
Из т.В проведем прямую ВС параллельно КТ.
ВС - средняя линия ∆ КТР.
С- середина КР, АС - средняя линия ∆ МКР и параллельна МК.
Две пересекающиеся прямые АВ и МС плоскости АВС параллельны двум пересекающимся прямым МТ и ТК плоскости МКТ. Это признак параллельности плоскостей, следовательно, АВС - искомое сечение.
т.к. косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе то можно записать:
(2√5)÷5=АН÷АС
из этого выражаем АС: АС=АН÷((2√5)÷5)
подставляем АН и считаем значение выражения: АС=6÷((2√5)÷5))=15÷√5.
теперь в прямоугольном треугольнике АНС по теореме Пифагора рассчитаем СН:
СН²=(15÷√5)² - 6²=225÷5 - 36=45-36=9
√9=3
ответ: СН=3