Question

Внутрение односторонние углы ,образованы при пересечении двух паралельных прямых третьей прямой,относятся как 2: 3. чему равны эти углы.

Answer 1

Дано:                                                                         Решение
a; b; c; - прямые                                 1) a и b - параллельные прямые, а с -. 
c пересекает a = A                     секущая. По теореме о пересечении параллельных
c пересекает b = B                    прямых и секущей, внутренние односторонние углы
угол A : углу В = 2 : 3                 в сумме равны $180к$ следовательно
угол А односторонний углу В      угол А + угол В = $180к$
________________________       2) Угол А : углу В = 2 : 3, следовательно угол  
Найти а) угол А - ?                    $A = 2x$, а угол $B = 3x$
          б) угол В - ?                   3) $\left \{ {{ \left \{ {{A=2x} \atop {B=3x}} \right. } \atop {A+B=180к}} \right.$
$\left \{ {{A+B=5x} \atop {A+B=180}} \right.$
$5x=180 \\ x=36$
4) $\left \{ {{A=2x} \atop {x=36}} \right.$  $A = 72к$ пункт а)
5) $\left \{ {{B=3x} \atop {x=36}} \right.$  $B=108к$ пункт б)
ответ: а) угол А = 72 градусам
          б) угол В = 108 градусам