Дано: АВСД=парал-м; АВ=ДС=10см;ВС=АД=12см.Найти:площадь 1).Проведём высоту ВН 2.)Т.к.сумма углов парал-ма=360градусов, тогда, чтобы найти неизвестные углы(в парал-ме противоположные углы попарно равны) мы угол А=360:2-150=30 градусов. 3.)т.к. сторона, лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, тогда ВН=10:2=5см 4.)площадь=АД*ВН=12*5=110см^2
1. кат.1 = 9 По теореме Пифагора: кат. 2 =40 (Кат.1)^2 + (Кат.2)^2 = (Гип.)^2 гип.-? 9^2 + 40^2 = (Гип.)^2 81 + 1600 = (Гип.)^2 Гип. = √1681 Гип. = 41 2. 25^2 - 15^2 = kat^2 625 - 225 = kat^2 kat = √400 kat = 20 1. Треугольник равносторонний т.к. АВ = ВС = АС Высота в равностороннем треугольнике является медианой => Cторона на которую падает высота делится на 2 равных отрезка: , тогда по теореме Пифагора: CH== 23 * 3 = 69 2. Рассмотрим треугольник СНА: Т. к. угол С = 30 гр., то АН - катет, лежащий против угла в 30 градусов, значит, он равен половине гипотенузы АС АН =1/2 АС => АН = 1/2 * 22 = 11 см
Вписать в четырехугольник (трапецию) можно при условии: сумма противоположных сторон равны. Поскольку трапеция прямоугольная, значит боковая сторона, образующая с основаниями прямой угол = 2R=12. Обозначим другую боковую сторону через y. Если проведем высоту к большему основанию, получим прямоугольник со сторонами 6 и 10. Теперь нужно составить уравнение, чтобы найти разницу между основаниями, обозначим это значение через х. Тогда получим уравнение: 12+у=10+(10+х) Отсюда выразим х=у-8. В прямоугольном треугольник у-гипотенуза, х - катет, другой катет=12. По теореме Пифагора, находим у^2-(x-8)^2=12^2. Раскроем скобки, приведем подобные, получим 16у=208, у=13. Отсюда х=5. Значит большая сторона = 15. По формуле площади трапеции: S=(10+15)/2*12 S=25*6=150
,
= 23 * 3 = 69
1).Проведём высоту ВН
2.)Т.к.сумма углов парал-ма=360градусов, тогда, чтобы найти неизвестные углы(в парал-ме противоположные углы попарно равны) мы угол А=360:2-150=30 градусов.
3.)т.к. сторона, лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, тогда ВН=10:2=5см
4.)площадь=АД*ВН=12*5=110см^2