Проводим диаметры АС и ВД: получаем прямоугольник АВСД (вписанные углы, опирающиеся на диаметр - прямые). Проведём АЕ (т.Е произвольная на стороне СД) до пересечения с продолжением ВС. Получим т.М. Обозначим точку пересечения диагоналей трапеции АВСЕ как т.L. Проведём ML. Точка пересечения ML с АВ - т.К - середина основания трапеции, т.к. прямая, проходящая через точку пересечения диагоналей и точку пересечения продолжений боковых сторон трапеции делит её основания пополам.
Осталось провести прямую ОК - перпендикуляр к АВ, т.к. ΔАОВ - равнобедренный, а значит, медиана ОК=высота.
3) Три Соединим все три вершины. Получился треугольник, две стороны которого - стороны параллелограмма, и третья - его диагональ так как, убрав у любого параллелограмма вершину, и стороны, которые проходят через нее, получаем треугольник, состоящий из двух сторон и диаг. паралл. Выбор расположения четвертой точки зависит от выбора стороны треуг., которая будет диагональю. Тогда возможны три варианта, так как у треуг. три стороны. Чтобы построить паралл. при заданной диагонали, достаточно из концов диагонали построить прямые, параллельные сторонам, лежащим против соответствующих вершин. Точка их пересечения - четвертая вершина паралл. 2) Периметр равен 10 смотри рисунок - треуг AKM - равноб так как KM || BC => KM=AK; ML = KB Тогда ML + KM = AK + KB ML+KM=5 P = 2(ML+KM)=10
3) Три Соединим все три вершины. Получился треугольник, две стороны которого - стороны параллелограмма, и третья - его диагональ так как, убрав у любого параллелограмма вершину, и стороны, которые проходят через нее, получаем треугольник, состоящий из двух сторон и диаг. паралл. Выбор расположения четвертой точки зависит от выбора стороны треуг., которая будет диагональю. Тогда возможны три варианта, так как у треуг. три стороны. Чтобы построить паралл. при заданной диагонали, достаточно из концов диагонали построить прямые, параллельные сторонам, лежащим против соответствующих вершин. Точка их пересечения - четвертая вершина паралл. 2) Периметр равен 10 смотри рисунок - треуг AKM - равноб так как KM || BC => KM=AK; ML = KB Тогда ML + KM = AK + KB ML+KM=5 P = 2(ML+KM)=10
Объяснение:
Проводим диаметры АС и ВД: получаем прямоугольник АВСД (вписанные углы, опирающиеся на диаметр - прямые). Проведём АЕ (т.Е произвольная на стороне СД) до пересечения с продолжением ВС. Получим т.М. Обозначим точку пересечения диагоналей трапеции АВСЕ как т.L. Проведём ML. Точка пересечения ML с АВ - т.К - середина основания трапеции, т.к. прямая, проходящая через точку пересечения диагоналей и точку пересечения продолжений боковых сторон трапеции делит её основания пополам.
Осталось провести прямую ОК - перпендикуляр к АВ, т.к. ΔАОВ - равнобедренный, а значит, медиана ОК=высота.