точка А плоскость а, наклонные АВ=10, АС=17, АО перпендикуляр на плоскость, ОС=ОВ=9, ОС=9+ОВ, треугольник АОВ прямоугольный, АО в квадрате=АВ в квадрате-ОВ в квадрате=100-ОВ в квадрате, треугольник АОС прямоугольный, АО в квадрате=АС вквадрате-ОС в квадрате=289-(9+ОВ) в квадрате=289-81-18ОВ-ОВ в квадрате, 100-ОВ в квадрате=289-81-18ОВ-ОВ в квадрате, 18ОВ=108, ОВ=6, АО=100-36=8 - расстояние до плоскости
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. AOD - прямоугольный треугольник. ОР - высота из прямого угла в треугольнике AOD. ОР=√(АР*РD)=√(6√3*2√3)=6см. По Пифагору АО=√(АР²+ОР²)=√(108+36)=12см. R=AJ=JO=JP = АО/2 = 6см. Площадь круга Sк=π*R²=36π. В прямоугольном треугольнике АРО катет ОР равен половине гипотенузы АО, значит <PAO=30°, <РАК=60° (так как АО - биссектриса <PAK) => дуга РОК=120°. <PJK=120°(центральный угол, опирающийся на дугу РОК). РН=0,5*АР=3√3см (катет против угла 30°). AH=√(АР²-РH²)=√(108-27)=9см. Площадь треугольника АКР равна Sapk=AH*PH=9*3√3=27√3см². Площадь сегмента КОР равна Skop=(R²/2)*(π*α/180 -Sinα) - формула. В нашем случае α=<PKJ =120°. Skop=(36/2)*(π*120/180 -√3/2) Skop=(12π-9√3)см². Искомая площадь равна S=Sк-Sapk-Skop = 36π-27√3-12π+9√3 = (24π-18√3)см².
