Из точки а вне окружности проведены секущая,длиной 12см,и касательная,длина которой в 2 раза меньше - id231470720200410 от zarrrubinka 10.04.2020 16:46

Question

Геометрия: Из точки а вне окружности проведены секущая,длиной 12см,и касательная,длина которой в 2 раза меньше отрезка текущей,находящегося внутри окружности. найдите длину касательно.

zarrrubinka · Accepted Answer

Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, значит
АО=ОС=2/2=1 см.
Зная, что противоположные углы ромба равны, находим углы В и Е:
<B=<E=(360-120*2):2=60°
Треугольники АОВ, ВОС, СОЕ, ЕОА - равные прямоугольные, т.к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны (треугольники равны по трем сторонам). Поскольку диагонали ромба делят его углы пополам, то
<АВО=<ОВС=<СЕО=<АЕО=60:2=30°.
Рассмотрим треугольник АОВ. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, значит
АО=1/2АВ, отсюда
АВ=АО*2=1*2=2 см
Находим периметр:
Pавсе=АВ*4=2*4=8 см
Один из углов ромба равен 120° , а его меньшая диагональ равна 2см. найдите периметр ромба.

Один из углов ромба равен 120° , а его меньшая диагональ равна 2см. найдите периметр ромба.

MOGZ ответил