Главная диагональ параллелепипеда D^2 = 6^2+8^2+5^2 = 125 главная диагональ параллелепипеда = диаметр сферы радиус сферы R = D/2 ; R^2 = D^2/4 = 125/4 площадь сферы S = 4пR^2 = 4п *125/4 = 125п
1. Угол ADB=180-60(угол BDC)=120.2. Треуголньник ABD-равнобедренный, т.к угол ABD=DAB (у равнобед.треугольника углы при основании равны).3. Угол DBC=180-(60+60)=60. Значит треугольник BDC- равносторонний( у равносторон. треугольника все углы равны 60). Следовательно CD=BC=BD=AD=5.4.AC=AD+DCAC=5+5=105. DH-расстояние от точки D до AB,Значит угол DHC равен 90 (расстояние от точки до прямой- перпендикуляр от точки до прямой). 6. В треугольнике DHC, DH-катет лежащий против угла в 30 градусов. Значит он равен половине гипотенузы. DH= 0.5*ADDH=0.5*5=2.5ответ:10; 2,5
Нарисуем треугольник АВС ( С=90°) и вписанную в него окружность. Из центра в точки касания проведем радиусы, которые, как известно, перпендикулярны касательным в точках касания. Обозначим точки касания К на АС, М - на СБ, и Н на АВ. По свойству отрезков касательных АК=АН, МВ=ВН, и КС=СМ=r=2 Пусть МВ=х Тогда ВН=х, а АК=АН=12-х АС=12-х+2=14-х ВС=х+2 По т.Пифагора АС²+ВС²=АВ² (14-х)²+(2+х)²=144⇒ x² - 12*x + 28 = 0 D=32 х₁=(12+ 2√8):2=6 + √8 х₂=6-√8 ВС=6 + √8+2=8+√8 АС=14-(6 + √8)=8-√8 S (АВС)=АС*ВС:2=(8+√8)(8-√8) S (АВС)=(64-8):2=28 (единиц площади) --- Площадь будет такой же, если используем второе значение х₂=6-√8
главная диагональ параллелепипеда = диаметр сферы
радиус сферы R = D/2 ; R^2 = D^2/4 = 125/4
площадь сферы S = 4пR^2 = 4п *125/4 = 125п
ответ 125п