Докажем сначала, что это параллелограмм. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
Пусть точка О1(х;у) середина АС тогда
х=(-6+6)/2=0; у=(1-4)/2=-1,5.
Пусть точка О2(х;у) середина BD тогда
х=(0+0)/2=0; у=(5-8)/2=-1,5.
Значит О1 совпадает с О2 - значит ABCD параллелограмм.
О(0;-1,5) - точки пересечения его диагоналей.
Докажем что это прямоугольник. Если диагонали параллелограмма равны то он прямоугольник.
АС^2=(6+6)^2+(-4-1)^2
АС^2=12^2+(-5)^2
АС^2=144+25
AC^2=169
AC=13
BD^2=(0+0)^2+(-8-5)^2
BD^2=0^2+(-13)^2
BD^2=0+169
BD^2=169
BD=13
AC=BD
ABCD - прямоугольник
АК=КD
p(ABCD)=3.8 м
p(ABD)=3 м
пусть стороны параллелограмма
AB=CD=a
BC=AD=b
в треугольнике АВD
высота ВК делит основание АD пополам ,
значит он РАВНОБЕДРЕННЫЙ
значит боковые стороны равны
AB=BD=a
тогда
p(ABCD)=2a+2b= 2a+b +b=3.8 м
p(ABD)= 2a+b=3 м
заменим 2a+b
2a+b +b=3.8 м
3+b=3.8
b=0.8 м
тогда
2a+b=3 м
2a+0.8=3 м
а=1.1 м
ответ диагональ ВD =1.1 м