1) в равностороннем треугольнике все высоты равны.
Верно.Это свойство высот равностороннего треугольника
2)точка пересечения медиан произвольного треугольника - это центр окружности, описанной около этого треугольника.
Неверно. Центром описанной около треугольника окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника
4)медиана, это отрезок соеденяющий середины двух сторон треугольника.
Неверно. Медиана - отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны
5) треугольник со сторонами 6,8,9- не существует.
Неверно. Существует.
Треугольник существует только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей.
Проверим:
6+8>9, 14>9
8+9>6, 17>6
6+9>8, 15>8
6) треугольник со сторонами 3,4,5 -прямоугольный.
Верно. Он египетский.
Египетский треугольник - прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5
ответ 1 и 6
bh-высота,перпендикулярна ac,но в тоже время AH=HC,т.к BH-медиана,тоесть треугольник ABH=треугольнику CBH (по 1 признаку равенства треугольников BH-Общая Ah=HC,а угол AHB=углу CHB),а у равных треугольников соответственные части равны(лежащие против равных углов)из этого делаем вывод,что AB=BC, т.к обе эти стороны лежат против угла 90.ЧТД