Question

1.в единичном кубе найдите расстояние от точки d до плоскости cad1. 2.в единичном кубе найдите расстояние между прямыми ad и ca1 если можно, с рисунком,

Answer 1

   Соединим эти точки получим пирамиду $CAD_{1}D$ . 
$AD=1\\ AD_{1} = \sqrt{2}\\ D_{1}C = \sqrt{2}$   , опустим высоту  , от  точки $D$ , на плоскость $AD_{1}C$     , так же опустим высоту     от вершины оснований равнобедренного треугольника на основание  $AC$ , тогда ее высота равна $\sqrt{2-\frac{1}{2}} = \sqrt{ \frac{3}{2} }$ , $H \in AC$    $D_{1}H \perp AC \\ AH = \frac{AC}{2}$ 
  значит  точка $H$        точка пересечения диагоналей квадрата $ABCD$ 
      $\frac{D_{1}H}{sin90} = \frac{HD}{sina} \\ sina = \frac{1}{\sqrt{3}} \\$
    значит высота ,расстояние , так же равна  $\frac{1}{\sqrt{3}}$ 
      
      
   Точно такими же методами , ответ к второй задачи   $\frac{\sqrt{2}}{2}$