ак как пирамида правильная, то верхнее и нижнее ее основания квадраты, сом сторонами 1 см и 4 см.
Из прямоугольного треугольника АСД, по теореме Пифагора, определим гипотенузу АС.
АС2 = АД2 + СД2 = 2 * АД2 = 2 * 42 = √32.
АС = 4 * √2 см.
Из прямоугольного треугольника А1С1Д1, по теореме Пифагора, определим гипотенузу А1С1.
А1С12 = А1Д12 + С1Д12 = 2 * А1Д12 = 2 * 12 = 2.
АС = √2 см.
Диагональное сечение усеченной пирамиды представляет собой равнобедренную трапецию с основаниями 4 * √2 см и √2 см, и высотой 2 * √2 см.
Определим площадь трапеции.
S = (АС + А1С1) * ОО1 / 2 = (4 * √2 + √2) * 2 * √2 / 2 = 10 см2.
ответ: Площадь диагонального сечения равна 10 см2.
в
а д е с
если вд=ве, то треугольник две равнобедренный. его углы при основании равны. (уголвде=углувед)
уголадв=углусев т.к. являются смежными с равными углами угвде=угвед
значит, треугольник адв=треугольнику вес по i признаку (ад=ес по условию, дв=ев по условию, уголадв=углусев)
из равенства треугольникос вледует, что ав=вс.
