В основании призмы - равносторонний треугольник, высота которого h разбивает основание на два прямоугольных треугольника с катетом 6 : 2 = 3 и гипотенузой = 6, по т. Пифагора 6² = h² + 3² h² = 36 - 9 h = 3√3
Площадь основания призмы - равносторонний треугольник, высота которого h = 3√3 и основание = 6 см S₁ = * 6 * 3√3 = 9√3 (cм²)
Площадь боковой поверхности призмы с основанием = 6 см и высотой = 5 см S₂ = 6 * 5 =30 (cм²)
Площадь полной поверхности призмы S = 2 * S₁ + 3 * S₂ = 18√3 + 90 (cм²)
Раз периметр ромба равен 16 см, то каждая его сторона равна 16:4=4 см. Точкой пересечения диагоналей получаем прямоугольный треугольник, в котором гипотенузой является сторона ромба, равная 4 см, а также катет, равный половине данной длины нашей диагонали, т.е. один из катетов равен 3√4:2=6:2=3. По теореме Пифагора находим второй катет: 4^2-3^2=7. Второй катет равен √7. Тут по таблице Брадиса я только примерно могу назвать градусную меру углов. Возьмём синус угла, напротив которого лежит половина нашей диагонали. Он будет равен 3:4=0,75. Градусная мера угла(примерно!) равна 49 градусов. Тогда градусная мера другого угла примерно будет равна 180-90-49=41 градус. Т.к. проведённые диагонали ромба являются и биссектрисами его углов, то градусная мера двух углов будет равна 98-ми градусам(лежащим напротив друг друга), а градусная мера других двух углов будет равна 82 градусам. Чтобы удостовериться, что данные расчёты в теории правильны, сложим эти углы(должно получиться 360 градусов)=82^2+98^2=360. ответ:Градусная мера острых углов ромба равна 82-ум градусам, а тупых 98-ми.
Вариант решения В параллелограмме две пары равных сторон. Пусть каждая сторона одной пары рвана х, тогда каждая сторона другой пары равна х+4 Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. D²+d²=2a²+2b² Запишем уравнение по данным в условии значениям: 14²+12²=2х²+ 2(х+4)² 196+144=2х²+2х²+16х+32 4х²+16х-308=0 Для удобства вычисления разделим обе стороны на 4 и решим квадратное уравнение: х²+4х-77=0 D=b²-4ac=4²-4·(-77)=324 х₁=(-4+√324):2=7см х₂=(-4-√324):2=-11 ( не подходит) Стороны одной пары равны по 7 см Стороны другой пары равны по 11 см каждая Р=2*(7+11)=36см
6² = h² + 3²
h² = 36 - 9
h = 3√3
Площадь основания призмы - равносторонний треугольник, высота которого h = 3√3 и основание = 6 см
S₁ =
Площадь боковой поверхности призмы с основанием = 6 см и высотой = 5 см
S₂ = 6 * 5 =30 (cм²)
Площадь полной поверхности призмы
S = 2 * S₁ + 3 * S₂ = 18√3 + 90 (cм²)