1)Рассмотрим треугольники AOB и DOC 2)угол AOB=углу DOC,т.к. он центральный ВО=OD(ибо радиусы) DO=OC (ибо радиусы) 3)BD=BO+OD, но так как эти отрезки равны (Из п.2) => О-центр отрезка BD
Внешний угол при вершине треугольника равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним. рассмотрим треугольник abc. угол свн - внешний угол при вершине, противоположной основанию. вм- биссектриса этого угла. она делит угол на два равных угла 1 и 2. так как внешний угол при в равен сумме внутренних углов а и с, а треугольник авс равнобедренный и углы при его основании равны между собой, все выделенные углы также равны между собой. углы под номером 1 -равные соответственные при прямых ас и вми секущей авуглы под номером 2 - равные накрестлежащие при прямых ас и вми секущей всесли при пересечении двух прямых третьей внутренние накрестлежащие углы равны, то прямые параллельны.
2)угол AOB=углу DOC,т.к. он центральный
ВО=OD(ибо радиусы)
DO=OC (ибо радиусы)
3)BD=BO+OD, но так как эти отрезки равны (Из п.2)
=> О-центр отрезка BD