Объяснение:
№1 ∠CBA=60°, (тк сумма углов в прямоугольном Δ 90, и 90-30=60)
∠СВЕ 60:2=30°(ВЕ-биссектрисса)
СЕ=1/2 *6=3(тк по теореме против угла в 30° лежит половина гипотенузы)
ВС=√6²-√3²=√36-√9=√27 (по теореме пифагора)
ВА=2*√27=2√27(тк против угла 30° лежит половина гипотенузы)
АС=√(2√27)²-√(√27)²=√4*27-√27=√108-√27=√81=9(по теореме пифагора)
∠ВАС=30°
№2
ΔАВС-равнобедренный(тк ∠САВ=∠СВА=45° (тк по теореме в прямоугольнов Δ сумма острых углов =90°, а 90-45=45))
СД-высота , биссектриса и медиана, тк в равнобедренном Δ высота=медиана=биссектриса⇒по правилу медианы СД=ДА=4см
АВ=2*АД (тк СД как медиана делит АВ на 2 равные части) АВ=8см
Так как в треугольнике АВС углы А и С равны, то он равнобедренный по признаку равнобедренного треугольника, АВ = ВС.
ОТ║АВ по свойству средней линии, значит
∠ОТС = ∠ВАС как соответственные при пересечении параллельных прямых ОТ и АВ секущей АС.
Значит ∠ОТС = ∠ВСА, тогда ΔСОТ равнобедренный по признаку,
ОТ = ОС.
Средняя линия треугольника соединяет середины сторон, значит
СТ = 1/2 АС
ОТ = ОС = 1/2 ВС
Pcot = CT + OT + OC = 1/2 АС + 1/2 ВС + 1/2 ВС =
= 1/2 (AC + BC + BC) = 1/2 Pabc = 1/2 · 18 = 9 см