Пусть о – центр окружности, аbсdef – данный шестиугольник сторона шестиугольника ab=а=6см. для шестиугольника радиус описанной окружности равен стороне шестиугольника r=a r=6 см центральный угол правильного шестиугольника равен 360\6=60 градусов площадь кругового сектора вычисляется по формуле sкс=pi*r^2*альфа\360 градусов где r – радиус круга, а альфа - градусная мера соответствующего угла. sкс=pi*6^2*60 градусов\360 градусов= 6*pi см^2 площадь треугольника аоb равна аb^2*корень (3)\4= =6^2 *корень (3)\4=9*корень (3) см^2 . площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой= площадь кругового сектора- площадь треугольника аос площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой (площадь меньшей части круга, на которые его делит сторона шестиугольника) = =6*pi- 9*корень (3) см^2 . ответ: 6*pi см^2, 6*pi- 9*корень (3) см^2
1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. 3. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. 4. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.
Докажем свойство 1.
Дано: ΔАВС, АВ = ВС. Доказать: ∠А = ∠С.
Доказательство:
Проведем медиану ВН. АВ = ВС по условию, АН = НС, так как ВН медиана, ВН - общая сторона для треугольников АВН и СВН, ⇒ ΔАВН = ΔСВН по трем сторонам. В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы. Значит, ∠А = ∠С.
Угол правильного многоугольника равен 180º ( n – 2 ) / n, где n – число его углов
180*(15-2):15=180*13:15=156°
ответ: 156°.