не могу сделать рисунок, поэтому напишу так, думаю разберешься.
пусть пирамида МАБСД, где м-вершина. т.к. основание квадрат, а его периметр 24, из этого находим одну сторону- АД=24:4=6.
бок.поверхность равна 96, значит площадь одного треугольника равна- амд=96:4=24
рассмотрим треугольник амд. он равнобедренный, его площадь 24, сторона ад равна 6. апофема пирамиды это высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины. проведем из вершины М перпендикуляр к стороне АД, получаем МО.
АО=6/2=3. высота треуголника АМД(она же апофема пирамиды) равна 24:3=8
ответ 8
АD1=корень квадратный из 2^2 + 2^2= 2 корня из 2 (дм)
АС1=корень квадратный из 2 корня из 2 в квадрате + 4^2=2 корня из 6 (дм. )
АО=2корня из 6/2=корень из 6(дм)