Если четырехугольник вписан в окружность то сумма противоположных углов=180, 156+97=253 - углы соседние, тогда угол1=153, угол2=97, угол3=180-153=27, угол4=180-97=83 - больший из оставшихся углов
Возможны два решения треугольники НАВ и FAB составляют с плоскостью ABCD 60 градусов HEG и FEG углы между треугольниками НАВ и FAB и плоскостью ABCD EG перпендикулярна АВ НЕ перпендикулярна АВ FE перпендикулярна АВ НА=FA=FB=HB=13 треугольники НАВ и FAB равны НЕ=FE по теореме Пифагора FE²=AF²-AE² AE=AB/2=12 FE=5 площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту S=((AB+DG)/2)·EG=84 EG=3 по теореме косинусов FG²=FE²+EG²-2·FE·EG·cos60 FG²=25+9-30·(1/2) FG=√19 угол HEJ=60 HEG=180-HEJ=180-60=120 по теореме косинусов HG²=FE²+EH²-2·FE·EH·cos120 HG²=25+9+30·(1/2) HG=7 ОТвет: √19 и 7
