Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другово то треугольники подобны по третьему признаку, это значит что АБ/А1Б1=БЦ/Б1Ц1=АЦ/А1Ц1
Для того чтобы треугольник abc и треугольник a1b1c1 были подобны по третьему признаку, необходимо, чтобы углы треугольника abc были равны соответствующим углам треугольника a1b1c1.
Третий признак подобия треугольников гласит: Если в двух треугольниках соответствующие углы равны, то эти треугольники подобны.
То есть, чтобы треугольники abc и a1b1c1 были подобны по третьему признаку, необходимо и достаточно, чтобы каждый угол треугольника abc соответствовал равному углу треугольника a1b1c1.
Очень важно понимать, что размеры сторон треугольников в данном случае не играют роли. Другими словами, треугольники могут иметь разные размеры, но при этом быть подобными, если углы одного треугольника равны соответствующим углам другого треугольника.
Например, предположим, что у нас есть треугольник abc и треугольник a1b1c1. Если угол a в треугольнике abc равен углу a1 в треугольнике a1b1c1, если угол b равен углу b1 и угол c равен углу c1, то треугольники abc и a1b1c1 будут подобны по третьему признаку.
Важно отметить, что для подобия треугольников по третьему признаку достаточно равенства только углов, но не равенства сторон или длин отрезков. Это отличает третий признак подобия треугольников от первого признака, который требует равенства всех сторон треугольников.
Таким образом, основными условиями для подобия треугольников abc и a1b1c1 по третьему признаку является равенство каждого угла одного треугольника соответствующему углу другого треугольника.
