Question

35 ! отрезок ан — перпендикуляр, проведенный из точки а к прямой, проходящей через центр о окружности радиуса 3 см. является ли прямая ан касательной к окружности, если: а)оа=5см, ан = 4 см; б) ∠hao = 45°, оа=4см; в) ∠hao= 30°, оа = 6 см?

Answer 1

А) АН является касательной так как ОН=√ОА²-АН²=√5²-4²=3, т.е. точка Н лежит на расстояннии равном радиусу от центра окружности и является общей точкой прямой и окружности б) не является в) является, так как катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, т.е. ОН=6:2=3 Н - общая точка прямой и окружности следовательно прямая является касательной