1. боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6см и составляет с плоскостью основания угол - id238750820200925 от ВопросикиОтШколоты 25.09.2020 04:59

Question

Геометрия: 1. боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6см и составляет с плоскостью основания угол в 60°. найдите обьем пирамиды. 2.в конус вписана пирамида. основанием служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30°. боковая грань пирамиды,проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45°. найдите обьем конуса. решение: заранее! =]

ВопросикиОтШколоты · Accepted Answer

Параллелограмм АВСД: АВ=СД, ВС=АД=2
АР - биссектриса угла А  (<ВАР=<ДАР)
ВМ- биссектриса угла В (<АВМ=<СВМ)
ΔВАР - равнобедренный АВ=ВР, т.к. углы при основании <ВАР=<ВРА (<ВРА=<ДАР как накрест лежащие углы)
ΔАВК=ΔРВК по двум сторонам (ВК-общая, АВ=ВР) и углу между ними  (<АВК=<РВК по условию)
.Аналогично ΔАВК=ΔАМК по двум сторонам (АК-общая, АВ=АМ) и углу между ними  (<ВАК=<МАК по условию)
Следовательно, в этих 3 равных треугольниках равны и высоты h=1 (расстояние от точки К до стороны АВ, или ВР, или АМ).
Значит высота параллелограмма равна Н=2h=2*1=2
Площадь Sавсд=Н*АД=2*2=4

MOGZ ответил