Счертежами и решением, ! 3. найдите угол dbd1 прямоугольного параллелепипеда, у которого ab = 5, ad = 12, aa1 = 13. 4. в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известны длины рёбер ab = 8, ad = 11, aa1 = 6. найдите синус угла между прямыми ab1 и cd1. 5. два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. диагональ параллелепипеда равна 11. найдите площадь поверхности параллелепипеда. 6. в правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6√3, высота равна 3. найдите угол между плоскостью боковой грани и плоскостью основания пирамиды. заранее большое !
ВО = 12√3 (см) – высота
Рассмотрим Δ АВО – прямоугольный, так как ∠ АОВ = 90°
против.кат. ВО
sin ∠ A = ––––––––––– = ––––
гипот. АВ
ВО 12√3
sin 60° = –––, sin 60° = –––– ⇒
АВ АВ
√3 2
⇒ АВ = 12√3 : sin60° = 12√3 : –– = 12√3 * ––– = 24см
2 √3
ответ: АВ = ВС = АС = 24 см