Через середину диагонали ас прямоугольника авсd проведена прямая, пересекающая стороны вс и аd прямоугольника в точках м и к соответственно, ас = 4см, кd = 8см.найдите площадь четырехугольника амск
Не может быть. Треугольник АСД . Ас - гипотенуза. Отрезок КД лежит на стороне АД. И он равен 8. Т.е вся АД больше чем 8. Не может катет быть больше гипотенузы. Если точки М и К расположены вне прямоугольника, то тогда прямая пересечет не только стороны ВС и АД.
Построим сумму векторов а и b и их разность. ↑АС = ↑р = ↑а + ↑b ↑DB = ↑q = ↑a - ↑b Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А. ∠ЕАС - искомый. Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов: |↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49 |↑q| = 7 Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°. Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов: |↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129 |↑p| = √129
Из ΔЕАС по теореме косинусов: cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC) cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903 cos α = - 13√129/301
1) Сумма всех четырёх углов, которые образуются при пересечении двух прямых = 360°, причём противолежащие друг другу углы равны. 360° - 325° = 35° - это четвёртый угол. Вертикальный (противоположный) ему угол входит в сумму трёх углов и = 35° 2) (325 - 35) = 290°- сумма двух равных больших углов 3) 290° : 2 = 145° ответ: 145° - величина большего угла.
Если точки М и К расположены вне прямоугольника, то тогда прямая пересечет не только стороны ВС и АД.