Проведем окружность с центром точке В произвольного радиуса. Точки пересечения этой окружности со сторонами угла АВС обозначим Е и F. Проведем окружность с тем же радиусом с центром в точке D. L - точка пересечения окружности с лучом DK. Проведем окружность с центром в точке Е и радиусом ЕF, и такую же окружность с центром в точке L. P одна из точек пересечения этой окружности с первой. Затем построим такую же окружность с центром в точке Р. Обозначим точку ее пересечения с первой окружностью N. Через точку N проведем луч DM. Угол MDK - искомый.
Решение не покажется сложным, если сделать к задаче рисунок.
Вспомним свойство углов при пересечении параллелльных прямых, углы в равностороннем треугольнике и сумму углов, прилежащих к боковой стороне трапеци.