Длина наибольшей из средних линий прямоугольного треугольника равна 4. тогда длина медианы,проведенной из вершины прямого угла этого треугольника,равна : 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5) 5
У нас есть прямоугольный треугольник. Просто для объяснения, прямой угол - это угол, равный 90 градусов. В нашем треугольнике один из углов равен 90 градусов, и это важно для решения задачи.
Также у нас есть информация о средней линии и медиане. Для начала разберемся с этими понятиями.
Средняя линия - это отрезок, который соединяет середины двух сторон треугольника. Другими словами, если у нас есть треугольник ABC, то средняя линия DE (D - середина AB, E - середина BC) - это отрезок, соединяющий середины сторон AB и BC.
Медиана - это отрезок, который соединяет одну вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Так, если у нас есть треугольник ABC, то медиана FG (F - середина AB, G - вершина C) - это отрезок, соединяющий середину стороны AB с вершиной C.
Теперь вернемся к нашей задаче. У нас есть прямоугольный треугольник, и нам нужно найти длину медианы, проведенной из вершины прямого угла. Давай назовем прямой угол C, а середину стороны AB обозначим как D. Также нам дают информацию о длине наибольшей из средних линий, и она равна 4.
Итак, мы ищем длину медианы CF. Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать свойства прямоугольного треугольника.
Известно, что средняя линия прямоугольного треугольника параллельна гипотенузе и равна половине ее длины. Таким образом, длина средней линии равна половине длины гипотенузы. В нашем случае наибольшая средняя линия равна 4, а это значит, что гипотенуза в два раза длиннее, то есть ее длина равна 2 * 4 = 8.
Теперь мы можем использовать другое свойство прямоугольного треугольника: медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. Таким образом, длина медианы CF равна половине длины гипотенузы, то есть 8 / 2 = 4.
Пришли к ответу! Длина медианы, проведенной из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, равна 4. Ответ: 4.
Надеюсь, это решение было понятным и информативным. Если у тебя еще есть вопросы, не стесняйся задавать!
