1. Если хорды равноудалены от центра окружности, то они равны.
2. Если хорды равны, то они равноудалены от центра окружности.
2. Большая из двух хорд находится ближе к центру окружности.
3. Наибольшая хорда является диаметром.
4. Если диаметр делит хорду пополам, то он перпендикулярен ей.
5. Если диаметр перпендикулярен хорде, то он делит ее пополам .
6. Равные дуги стягиваются равными хордами.
7. Дуги, заключенные между параллельными хордами, равны.
8. Все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, раны.
9. Все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, вершины которых лежат по одну сторону от этой хорды, равны.
10. Все вписанные углы, опирающиеся на диаметр, прямые.
11. Любая пара углов, опирающихся на одну и ту же хорду, вершины которых лежат по разные стороны хорды, составляют в сумме 180.
Линейный угол надо сначала построить:
взять на ребре двугранного угла точку и провести перпендикуляры к ребру через эту точку в каждой грани угла.
А затем найти величину получившегося линейного угла, исходя из данных задачи.
Например, дана правильная треугольная пирамида SABC, надо построить линейный угол двугранного угла SBCA.
Это угол между плоскостями SBC и BCA. ВС - ребро двугранного угла.
Можно рассуждать так: пусть Н - середина ребра ВС, тогда АН⊥ВС как медиана, а значит и высота, правильного треугольника АВС; SH⊥ВС как медиана, а значит и высота, равнобедренного треугольника SBC.
AH⊥BC, SH⊥BC, значит ∠SHA - линейный угол двугранного угла SBCA.
2) т.к. BD - высота и треуг. ABC - равнобедренный, то из п. 1 следует, что BO - высота.