Площадь полной поверхности призмы - это сумма площадей двух оснований (ромбов) и четырех боковых граней (прямоугольников со сторонами, равными высоте и стороне основания призмы). В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. => Сторона основания (ромба) по Пифагору равна
а = √((D/2)²+(d/2)²) или а = √(4²+3²) = 5см.
Площадь боковой грани равна Sг= 5*10 = 50см²
Площадь основания равна (1/2)*D*d = 6*8/2=24см².
Площадь полной поверхности призмы равна S=2*24+4*50 = 248 см²
ответ: S=248 см²
1) Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, тоесть этот катет равен 3 см, теперь используя теорему Пифагора получаем что второй катет равен корень квадратный из (36-9)=корень квадратный из 27 = 3 корня из 3
2) проведем высоту к основанию - получили два прямоугольных треугольника с гипотенузой 4 корня из 2 и с одним из катетов 4. Через теорему пифагора получаем квадрат высоты равен квадрат 4корняиз2 - квадрат4=16*2-16=16 => высота равна 4 => треугольники равнобедренные и углы равны 45, 45 и 90 градусов
Т.к. в треугольнике ABC угол А=60°, то треугольник АВС- равносторонний, а следовательно углы B и C равны по 60°