1один из острых углов прямоугольного треугольника на 26градус больше другого. найдите эти углы. 2 докажите что если один из углов треугольника равен сумме двух других углов, то этот треугольник прямоугольный.
1 Пусть х - один угол, значит второй угол = х+26 т.к. треугольник прямоугольный 3 сторона = 90 градусов а по свойству суммы углов треугольника все стороны равны 180 градусам составим уравнение: х+х+26+90=180 2х=64 х=32
Катеты есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) между гипотенузой и своей проекцией на гипотенузу. АВС прямоугольный треугольник; АВ (а), АС (b) катеты; ВС (с) гипотенуза; АК - высота; ВК проекция катета АВ на гипотенузу: ВК=10-3,6=6,4 см; СК - проекция катета АС на гипотенузу: СК=3,6 см; а^2=ВС*ВК; а=√6,4*10=8 см; b^2=ВС*СК; b=√10*3,6=6 см; r=(a+b-c)/2; r=(8+6-10)/2=2 см; r можно вычислить по другой формуле. r=S/p радиус вписанной окружности в произвольный треугольник; (эту формулу нужно знать обязательно); S для прямоугольного треугольника S=a*b/2 половина произведения катетов; р полуперимтр; р=Р/2 ( Р периметр); P=a+b+c (a, b катеты; с гипотенуза); S=ab/2 : P/2=ab/2 * 2/P=ab/(a+b+c); S=8*6/(8+6+10)=48/24=2; ответ: 2
т.к. треугольник прямоугольный 3 сторона = 90 градусов
а по свойству суммы углов треугольника все стороны равны 180 градусам
составим уравнение:
х+х+26+90=180
2х=64
х=32