Так как треугольник ABC тупой то уголB>90 отсюда следует что сумма углов А и С < 90угол В> угол А + угол С Против AD лежит угол BПротив АВ лежит угол С так как угол А заведомо не 0. то угол В>>угол C Против большего угла лежит большая сторона => что и требовалось доказать
A C По условию треугольник АВС равнобедренный, следовательно АВ=АС угол А=углу С Так как сумма углов=180°, а угол В=120°, то угол А+угол С=180°-120°=60°, тогда угол А=углу С=30°. Рассмотрим треугольник АНС, он прямоугольный ( высота проводится под углом 90° ) Угол С=30°, АС (гипотенуза)=12, тогда по свойству, против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, АН=12:2=6 ответ: 6
Удивительно, если решать эту задачу "в лоб", она очень неприятная (хотя конечно не сложная). Сразу можно написать уравнение √(3^2 + h^2) + √(7^2 + h^2) = 28; и решать его... А вот если мне не охота его решать? Если мне просто противно ковыряться в знаках при возведении в квадрат? Да, как ни странно, задачу эту можно решить на много понятнее и проще, выполняя совсем простенькие вычисления. Пусть длины наклонных x и y. Вот если я поищу их, а не это расстояние h... Ясно, что x^2 - h^2 = 3^2; y^2 - h^2 = 7^2; следовательно y^2 - x^2 = 7^2 - 3^2 = 40; или (y + x)*(y - x) = 40; => 28*(y - x) = 40; => y - x = 10/7; (ну как заказывали...) то есть y = 14 + 5/7; x = 14 - 5/7; (такие системы решают в начальных классах) ну, и подстановка h = √(y^2 - 7^2); дает ответ h = (12/7)*√57; к сожалению, этот ответ верен, я проверил численно :) ну, знаете, иногда трудно поверить, что условие составляли так небрежно, что в ответе получаются какие-то непонятные корни. Приближенно h = 12,942573317607. Здесь важно, что каждый шаг в решении - это очень простое действие, которое легко проверить. Тот самый случай, когда прямой путь намного длиннее окольного.
