Основания прямоугольной трапеции равны a и b, один из углов равен а1. найдите меньшую боковую сторону трапеции, если а = 10 см, b = 15 см, а1 = 45 градусов
Назовем трапецию ABCD так, что BC=10, AD=15 и угол D=45 градусам.Нужно найти AB. Из вершны С проведем высоту(перпендикуляр) к стороне AD, СH=AB. Получается прямоугольный треугольник CHD, в котором угол CHD прямой. Т.к. угол D равен 45 градусам, треугольник еще и равнобедренный (угол HCD тоже равен 45 градусам). Поэтому НD=HC=AB. AD=15(по условию), после того, как мы провели высоту, отрезок AD разделился на две части AH и HD. AH=BC=10см. Значит HD=HC=AB=5 см.
1.Трапеция тупоугольная, следовательно, высота ее будет лежать вне самой фигуры. Найдем ее. Острый угол при другом основании равен 135 - 90 = 45 градусов. Следовательно, боковая сторона, равная по условию 23 корня из 2, является гипотенузой равнобедренного прямоугольного треугольника, катеты которого равны между собой и равны высоте данной трапеции. Квадрат гипотенузы равен 23*23*2 = 1058, квадрат катета 1058/2 = 529, катет равен 23. Итак, высота 23, основания 6 и 10. Ищем площадь: 23(6+10)\2 = 184 ответ: 184
AB - хорда, перпендикулярная радиусу OD (OD = r). E - точка пересечения хорды AB с радиусом OD. DE = 2 cм ⇒ ⇒ OE = r - 2 Отрезки AO и OB также являются радиусами окружности ⇒ ⇒ AO = OB = r ⇒ треугольник AOB - равнобедренный с боковыми сторонами AO и OB, основанием AB = 6 см
OE является высотой, медианой и биссектрисой, проведенными к основанию равнобедренного треугольника ⇒ AE = BE = AB/2 = 3(см)
В прямоугольном треугольнике AEO: AO = r - гипотенуза AE = 3см - катет OE = r - 2 - катет
Назовем трапецию ABCD так, что BC=10, AD=15 и угол D=45 градусам.Нужно найти AB. Из вершны С проведем высоту(перпендикуляр) к стороне AD, СH=AB. Получается прямоугольный треугольник CHD, в котором угол CHD прямой. Т.к. угол D равен 45 градусам, треугольник еще и равнобедренный (угол HCD тоже равен 45 градусам). Поэтому НD=HC=AB. AD=15(по условию), после того, как мы провели высоту, отрезок AD разделился на две части AH и HD. AH=BC=10см. Значит HD=HC=AB=5 см.
ответ: 5 см