Question

Решите любую, какую решите любую, какую сможете и хотите если можно все ^^ найдите углы равнобедренного треугольника , если один из них на 120 градусов меньше другого. в прямоугольном треугольнике градусные меры наибольшего и наименьшего внешних углов относятся как 8 : 5. найдите острые углы этого треугольника определите, является ли треугольник авс прямоугольным, если сумма его внешних углов при вершинах а и в равна 270 градусов

Answer 1

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, пусть каждый угол равен х, тогда угол при вершине =х+120., сумма углов треугольника =180 градусов, поэтому х+х+х+120=180, 3x=180-120, x=20, 20+120=140, ответ: 20 град, 20 град, 140 град. 2) наименьший внешний угол треугольника смежен с прямым углом, наибольший внешний угол треугольника смежный к меньшему острому углу. Пусть коэффициент отношения=х, тогда наибольший внешний угол =8х, наименьший внешний угол = 5х, угол смежный с прямым =5х, 5х=90, х=18 градусов, поэтому 8х=8*18=144 градуса, внутренний угол =180-144=36 градусов, сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90 градусов. Второй острый угол = 90-36=54 градуса. 3) сумма внешних углов треугольника, взятых по одному у каждой вершины = 360 градусов. 360-270 =90 градусов. Угол, смежный с углом 90 градусов=90 градусов, значит треугольник - прямоугольный