Начертим треугольник ABC . Угол DBC=40 градусам, т.к Биссектриса делит угол B пополам. 1)Угол BDC=60 градусов, т.к. В треугольнике ABD угол D= 120 градусов смежный, а угол BDC соответственно равно 180 градусов - 120 градусов= 60 градусов. Сумма треугольников =180 градусов. Угол C=180-(60+40)=80 градусов. 2)Следовательно BD будет больше BC, т.к напротив большего угла лежит большая сторона, и наоборот. Напротив стороны BD лежит угол C=80 градусов. Напротив стороны BC лежит угол D=60 градусов. 80 градусов больше 60 градусов. Отсюда следует, что BD больше BC.
Начертим треугольник ABC . Угол DBC=40 градусам, т.к Биссектриса делит угол B пополам. 1)Угол BDC=60 градусов, т.к. В треугольнике ABD угол D= 120 градусов смежный, а угол BDC соответственно равно 180 градусов - 120 градусов= 60 градусов. Сумма треугольников =180 градусов. Угол C=180-(60+40)=80 градусов. 2)Следовательно BD будет больше BC, т.к напротив большего угла лежит большая сторона, и наоборот. Напротив стороны BD лежит угол C=80 градусов. Напротив стороны BC лежит угол D=60 градусов. 80 градусов больше 60 градусов. Отсюда следует, что BD больше BC.
< 1 = < 3 как вертикальные углы. Т.к. < 1 = < 7, то < 3 = < 7.
< 7 = < 5 как вертикальные углы. Т.к. < 7 = < 3, то < 3 = < 5.
Таким образом < 1 = < 3 = < 5 = < 7
2. < 4 = < 6 как накрест лежащие при пересечении параллельных a и b cекущей с.
< 4 = < 2 как вертикальные углы. Т.к. < 4 = < 6, то < 2 = < 6.
< 6 = < 8 как вертикальные. Т.к. < 2 = < 6, то < 2 = < 8.
Таким образом < 2 = < 4 = < 6 = < 8
3. Пусть < 1 = х, тогда < 4 = 70 + x
Зная, что развернутый угол равен 180, запишем уравнение:
х + (70 + х) = 180
2х + 70 = 180
2х = 110
х = 55
< 1 = 55
< 4 = 55 + 70 = 125
< 1 = < 3 = < 5 = < 7 = 55
< 2 = < 4 = < 6 = < 8 = 125