1) Удалите номера неверных утверждений:
1. Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 73о, то второй острый угол равен 27о. - неверно, 17°
2. Если углы при основании равнобедренного треугольника равны по 60о, то такой треугольник – правильный. - верно, третий угол тоже 60°
3. Существует треугольник со сторонами 3,4,5. - существует, это прямоугольный треугольник, "египетский"
2) Удалите номер верных утверждений:
1. Если два катета одного треугольника соответственно равны двум катетам другого треугольника, то такие треугольники равны. - верно
2. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180о. - верно
3. Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный. - верно
3) Сформулируйте теорему о катете прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30 градусов. - Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.
4) Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 12:18. Найдите эти углы.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90 градусов. Пусть ∠1=12х°, ∠2=18х°, тогда 12х+18х=90; 30х=90; х=3.
∠1=12*3=36°; ∠2=18*3=54°
ответ: 36°, 54°
1.
а) правильный тетраэдр - верно.
б) правильный додекаэдр - верно.
в) правильный треугольник - не является многогранником.
г) правильный октаэдр - верно.
2.
а) правильный додекаэдр состоит из восьми правильных треугольников - неверно, правильный додекаэдр состоит из 12 правильных пятиугольников.
б) правильный тетраэдр состоит из восьми правильных треугольников - неверно, правильный тетраэдр составлен из 4 правильных треугольников.
в) правильный октаэдр состоит из восьми правильных треугольников - верно.
угол А=38+42=80
Высота AH делит треугольник ABC на два прямоугольных треугольника: BHA и HCA
Сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов
В треугольнике BHA нам известен угол BHA=90 и угол BAH = 38
угол ABH = 180-90-38=52
и находим угол С = 180-52-80=48
Делаем проверку:
угол А+ угол С + угол В =180
80+48+52=180
ответ: угол А = 80 угол В = 52 угол С =48